Pengertian Gerak Harmonik Sederhana
Gerak harmonik sederhana merupakan gerakan benda yang terjadi saat benda bergerak bolak-balik sepanjang garis lurus dengan amplitudo, frekuensi, dan periode tertentu. Pada gerak ini, gaya yang bekerja pada benda selalu berlawanan arah dengan perpindahan benda, sehingga menyebabkan benda tersebut bergerak secara periodik.
Karakteristik Gerak Harmonik Sederhana
Gerak harmonik sederhana memiliki beberapa karakteristik yang perlu dipahami, antara lain:
– Amplitudo: Besar maksimum perpindahan benda dari posisi kesetimbangan.
– Frekuensi: Jumlah lengkap osilasi yang terjadi dalam satu detik.
– Periode: Waktu yang dibutuhkan untuk satu osilasi lengkap.
– Getaran: Satu putaran atau satu siklus gerakan bolak-balik dari posisi kesetimbangan.
Contoh Soal Gerak Harmonik Sederhana
Berikut ini adalah contoh soal gerak harmonik sederhana beserta pembahasannya:
Soal 1
Sebuah pegas dengan konstanta pegas 100 N/m digantungkan pada langit-langit. Benda massa 0,2 kg digantung pada ujung pegas tersebut. Jika benda tersebut ditarik ke bawah hingga jarak 10 cm dari posisi kesetimbangan, tentukanlah:
a) Amplitudo gerakan benda.
b) Frekuensi gerakan benda.
c) Periode gerakan benda.
d) Persamaan gerak benda.
Pembahasan Soal 1
a) Amplitudo gerakan benda dapat ditentukan dengan menggunakan rumus:
A = xmax
A = 10 cm = 0,1 m
b) Frekuensi gerakan benda dapat ditentukan dengan menggunakan rumus:
f = 1 / T
f = 1 / √(m/k)
f = 1 / √(0,2 / 100)
f = 1 / √0,002
f = 1 / 0,0447
f ≈ 22,37 Hz
c) Periode gerakan benda dapat ditentukan dengan menggunakan rumus:
T = 1 / f
T = 1 / 22,37
T ≈ 0,045 s
d) Persamaan gerak benda dapat ditentukan dengan menggunakan rumus:
x(t) = A cos(2πft)
x(t) = 0,1 cos(2π(22,37)t)
Soal 2
Sebuah benda massa 0,5 kg bergerak harmonik sederhana dengan frekuensi 10 Hz dan amplitudo 0,2 m. Tentukanlah:
a) Konstanta pegas yang digunakan.
b) Periode gerakan benda.
c) Persamaan gerak benda.
Pembahasan Soal 2
a) Konstanta pegas dapat ditentukan dengan menggunakan rumus:
k = (2πf)2 m
k = (2π(10))2 0,5
k = 392,7 N/m
b) Periode gerakan benda dapat ditentukan dengan menggunakan rumus:
T = 1 / f
T = 1 / 10
T = 0,1 s
c) Persamaan gerak benda dapat ditentukan dengan menggunakan rumus:
x(t) = A cos(2πft)
x(t) = 0,2 cos(2π(10)t)
Kesimpulan
Gerak harmonik sederhana merupakan gerakan benda yang bergerak bolak-balik sepanjang garis lurus dengan amplitudo, frekuensi, dan periode tertentu. Dalam menghadapi soal gerak harmonik sederhana, penting untuk memahami karakteristik gerak tersebut dan menggunakan rumus yang tepat untuk menghitung nilai yang diminta. Dengan pemahaman yang baik, Anda dapat menyelesaikan soal-soal gerak harmonik sederhana dengan mudah dan akurat.