Contoh Kasus One Sample T Test

One sample t-test atau uji t satu sampel merupakan salah satu teknik statistik yang digunakan untuk menguji perbedaan antara rata-rata sampel dengan nilai yang ditetapkan sebagai nilai rata-rata populasi. Uji ini digunakan ketika kita ingin mengetahui apakah rata-rata sampel yang kita miliki berasal dari populasi yang memiliki rata-rata tertentu atau tidak.

Pengertian One Sample T Test

T-test satu sampel menggunakan distribusi t-student untuk menguji apakah ada perbedaan yang signifikan antara rata-rata sampel dengan nilai tertentu yang ditetapkan sebagai nilai rata-rata populasi. Uji ini dapat digunakan untuk menguji hipotesis nol (H0) bahwa rata-rata sampel sama dengan nilai rata-rata populasi.

Contoh kasus one sample t-test dapat diilustrasikan dengan sebuah penelitian yang ingin menguji apakah rata-rata tinggi badan mahasiswa di sebuah perguruan tinggi adalah 170 cm, yang merupakan rata-rata tinggi badan yang disebutkan dalam literatur sebelumnya.

Langkah-langkah One Sample T Test

Langkah-langkah dalam melakukan uji t satu sampel adalah sebagai berikut:

1. Menentukan hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatif (H1). Hipotesis nol menyatakan bahwa rata-rata sampel sama dengan nilai rata-rata populasi, sedangkan hipotesis alternatif menyatakan bahwa rata-rata sampel tidak sama dengan nilai rata-rata populasi.

Artikel Lain:  Ajarku Mengerti Kasihmu

2. Mengumpulkan sampel yang representatif dari populasi yang ingin diteliti.

3. Menghitung nilai rata-rata sampel (x̄) dan standar deviasi sampel (s).

4. Menghitung nilai t-test dengan rumus t=(x̄-μ)/(s/√n), dimana x̄ adalah rata-rata sampel, μ adalah nilai rata-rata populasi yang diharapkan, s adalah standar deviasi sampel, dan n adalah ukuran sampel.

5. Menentukan tingkat signifikansi (α) yang digunakan dalam pengujian. Tingkat signifikansi biasanya ditetapkan sebesar 0,05 atau 0,01.

6. Menghitung derajat kebebasan (df) dengan rumus df=n-1, dimana n adalah ukuran sampel.

7. Menghitung nilai kritis t dengan menggunakan tabel distribusi t-student atau menggunakan perangkat lunak pengolah data statistik.

8. Membandingkan nilai t hitung dengan nilai t kritis. Jika nilai t hitung lebih besar dari nilai t kritis, maka hipotesis nol ditolak, dan jika nilai t hitung lebih kecil dari nilai t kritis, maka hipotesis nol diterima.

Contoh Kasus One Sample T Test

Misalkan sebuah penelitian ingin menguji apakah rata-rata waktu tidur mahasiswa di sebuah perguruan tinggi adalah 7 jam per malam. Penelitian tersebut mengumpulkan sampel sebanyak 50 mahasiswa dan mendapatkan rata-rata waktu tidur sebesar 6,5 jam dengan standar deviasi 1 jam.

Berdasarkan data tersebut, kita dapat melakukan uji t satu sampel untuk menguji apakah rata-rata waktu tidur mahasiswa tersebut berbeda signifikan dengan nilai 7 jam yang ditetapkan sebagai nilai rata-rata populasi.

Artikel Lain:  Dapat Follower Instagram dengan Mudah dan Efektif

Langkah-langkah uji t satu sampel pada contoh kasus ini adalah sebagai berikut:

1. Hipotesis nol (H0): Rata-rata waktu tidur mahasiswa = 7 jam.

2. Hipotesis alternatif (H1): Rata-rata waktu tidur mahasiswa ≠ 7 jam.

3. x̄ = 6,5 jam (rata-rata sampel)

4. s = 1 jam (standar deviasi sampel)

5. α = 0,05 (tingkat signifikansi)

6. df = 50 – 1 = 49 (derajat kebebasan)

7. Menggunakan tabel distribusi t-student dengan df=49 dan tingkat signifikansi 0,05, diperoleh nilai t kritis sebesar ±2,0096.

8. Menghitung nilai t hitung dengan rumus t=(x̄-μ)/(s/√n) = (6,5-7)/(1/√50) = -2,5. Karena nilai t hitung (-2,5) lebih kecil dari nilai t kritis (-2,0096), maka hipotesis nol diterima.

Dalam kasus ini, kita dapat menyimpulkan bahwa tidak ada perbedaan yang signifikan antara rata-rata waktu tidur mahasiswa dengan nilai 7 jam yang ditetapkan sebagai nilai rata-rata populasi.

Kesimpulan

One sample t-test adalah uji statistik yang digunakan untuk menguji perbedaan antara rata-rata sampel dengan nilai rata-rata populasi yang ditetapkan. Dalam contoh kasus one sample t-test, kita menguji apakah rata-rata waktu tidur mahasiswa berbeda signifikan dengan nilai 7 jam yang ditetapkan sebagai nilai rata-rata populasi.

Berdasarkan hasil uji t satu sampel, kita tidak menemukan perbedaan yang signifikan antara rata-rata waktu tidur mahasiswa dengan nilai yang ditetapkan. Namun, perlu diingat bahwa kesimpulan tersebut hanya berlaku untuk sampel yang digunakan dalam penelitian dan tidak bisa digeneralisasi ke populasi secara keseluruhan.

Leave a Comment