One sample t-test atau uji t satu sampel merupakan salah satu teknik statistik yang digunakan untuk menguji perbedaan antara rata-rata sampel dengan nilai yang ditetapkan sebagai nilai rata-rata populasi. Uji ini digunakan ketika kita ingin mengetahui apakah rata-rata sampel yang kita miliki berasal dari populasi yang memiliki rata-rata tertentu atau tidak.
Pengertian One Sample T Test
T-test satu sampel menggunakan distribusi t-student untuk menguji apakah ada perbedaan yang signifikan antara rata-rata sampel dengan nilai tertentu yang ditetapkan sebagai nilai rata-rata populasi. Uji ini dapat digunakan untuk menguji hipotesis nol (H0) bahwa rata-rata sampel sama dengan nilai rata-rata populasi.
Contoh kasus one sample t-test dapat diilustrasikan dengan sebuah penelitian yang ingin menguji apakah rata-rata tinggi badan mahasiswa di sebuah perguruan tinggi adalah 170 cm, yang merupakan rata-rata tinggi badan yang disebutkan dalam literatur sebelumnya.
Langkah-langkah One Sample T Test
Langkah-langkah dalam melakukan uji t satu sampel adalah sebagai berikut:
1. Menentukan hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatif (H1). Hipotesis nol menyatakan bahwa rata-rata sampel sama dengan nilai rata-rata populasi, sedangkan hipotesis alternatif menyatakan bahwa rata-rata sampel tidak sama dengan nilai rata-rata populasi.
2. Mengumpulkan sampel yang representatif dari populasi yang ingin diteliti.
3. Menghitung nilai rata-rata sampel (x̄) dan standar deviasi sampel (s).
4. Menghitung nilai t-test dengan rumus t=(x̄-μ)/(s/√n), dimana x̄ adalah rata-rata sampel, μ adalah nilai rata-rata populasi yang diharapkan, s adalah standar deviasi sampel, dan n adalah ukuran sampel.
5. Menentukan tingkat signifikansi (α) yang digunakan dalam pengujian. Tingkat signifikansi biasanya ditetapkan sebesar 0,05 atau 0,01.
6. Menghitung derajat kebebasan (df) dengan rumus df=n-1, dimana n adalah ukuran sampel.
7. Menghitung nilai kritis t dengan menggunakan tabel distribusi t-student atau menggunakan perangkat lunak pengolah data statistik.
8. Membandingkan nilai t hitung dengan nilai t kritis. Jika nilai t hitung lebih besar dari nilai t kritis, maka hipotesis nol ditolak, dan jika nilai t hitung lebih kecil dari nilai t kritis, maka hipotesis nol diterima.
Contoh Kasus One Sample T Test
Misalkan sebuah penelitian ingin menguji apakah rata-rata waktu tidur mahasiswa di sebuah perguruan tinggi adalah 7 jam per malam. Penelitian tersebut mengumpulkan sampel sebanyak 50 mahasiswa dan mendapatkan rata-rata waktu tidur sebesar 6,5 jam dengan standar deviasi 1 jam.
Berdasarkan data tersebut, kita dapat melakukan uji t satu sampel untuk menguji apakah rata-rata waktu tidur mahasiswa tersebut berbeda signifikan dengan nilai 7 jam yang ditetapkan sebagai nilai rata-rata populasi.
Langkah-langkah uji t satu sampel pada contoh kasus ini adalah sebagai berikut:
1. Hipotesis nol (H0): Rata-rata waktu tidur mahasiswa = 7 jam.
2. Hipotesis alternatif (H1): Rata-rata waktu tidur mahasiswa ≠ 7 jam.
3. x̄ = 6,5 jam (rata-rata sampel)
4. s = 1 jam (standar deviasi sampel)
5. α = 0,05 (tingkat signifikansi)
6. df = 50 – 1 = 49 (derajat kebebasan)
7. Menggunakan tabel distribusi t-student dengan df=49 dan tingkat signifikansi 0,05, diperoleh nilai t kritis sebesar ±2,0096.
8. Menghitung nilai t hitung dengan rumus t=(x̄-μ)/(s/√n) = (6,5-7)/(1/√50) = -2,5. Karena nilai t hitung (-2,5) lebih kecil dari nilai t kritis (-2,0096), maka hipotesis nol diterima.
Dalam kasus ini, kita dapat menyimpulkan bahwa tidak ada perbedaan yang signifikan antara rata-rata waktu tidur mahasiswa dengan nilai 7 jam yang ditetapkan sebagai nilai rata-rata populasi.
Kesimpulan
One sample t-test adalah uji statistik yang digunakan untuk menguji perbedaan antara rata-rata sampel dengan nilai rata-rata populasi yang ditetapkan. Dalam contoh kasus one sample t-test, kita menguji apakah rata-rata waktu tidur mahasiswa berbeda signifikan dengan nilai 7 jam yang ditetapkan sebagai nilai rata-rata populasi.
Berdasarkan hasil uji t satu sampel, kita tidak menemukan perbedaan yang signifikan antara rata-rata waktu tidur mahasiswa dengan nilai yang ditetapkan. Namun, perlu diingat bahwa kesimpulan tersebut hanya berlaku untuk sampel yang digunakan dalam penelitian dan tidak bisa digeneralisasi ke populasi secara keseluruhan.