Uji Kruskal Wallis adalah salah satu metode statistik non-parametrik yang digunakan untuk menguji perbedaan signifikan antara tiga atau lebih kelompok variabel. Uji ini sering digunakan ketika data tidak memenuhi asumsi normalitas dan homogenitas varians yang diperlukan oleh uji parametrik seperti Analysis of Variance (ANOVA).
1. Konsep Dasar Uji Kruskal Wallis
Uji Kruskal Wallis didasarkan pada peringkat data, bukan pada nilai sebenarnya. Dalam analisis ini, data diurutkan dari yang terendah hingga yang tertinggi. Kemudian, peringkat masing-masing data dihitung. Setelah itu, nilai rata-rata peringkat dihitung untuk setiap kelompok variabel.
Uji Kruskal Wallis menguji hipotesis nol yang menyatakan bahwa median kelompok variabel adalah sama. Jika nilai p-nilai (p-value) yang dihasilkan lebih kecil dari tingkat signifikansi yang ditentukan (misalnya α = 0,05), maka kita dapat menyimpulkan bahwa terdapat perbedaan signifikan antara kelompok variabel.
2. Contoh Soal Uji Kruskal Wallis
Misalkan ada tiga kelompok siswa yang berbeda yang sedang belajar matematika. Kelompok pertama terdiri dari 20 siswa, kelompok kedua terdiri dari 25 siswa, dan kelompok ketiga terdiri dari 18 siswa. Mereka diberikan tes matematika yang sama dan hasilnya adalah sebagai berikut:
Kelompok 1: 70, 75, 80, 65, 72, 68, 82, 74, 78, 69, 83, 77, 71, 76, 73, 79, 66, 81, 67, 84
Kelompok 2: 60, 65, 70, 55, 62, 58, 72, 64, 68, 59, 73, 67, 61, 66, 63, 69, 56, 71, 57, 74, 75, 70, 72, 73, 69
Kelompok 3: 50, 55, 60, 45, 52, 48, 62, 54, 58, 49, 63, 57, 51, 56
Dalam contoh ini, kita ingin menguji apakah terdapat perbedaan signifikan dalam kemampuan matematika antara ketiga kelompok siswa tersebut menggunakan uji Kruskal Wallis.
3. Langkah-langkah Uji Kruskal Wallis
Langkah-langkah yang harus dilakukan dalam uji Kruskal Wallis adalah sebagai berikut:
Langkah 1: Menyusun data dalam bentuk kelompok variabel.
Langkah 2: Mengurutkan data dari yang terendah hingga tertinggi.
Langkah 3: Memberikan peringkat pada setiap data.
Langkah 4: Menghitung nilai rata-rata peringkat untuk setiap kelompok.
Langkah 5: Menghitung jumlah observasi (n) dan jumlah kelompok (k).
Langkah 6: Menghitung sum of squares between (SSB), sum of squares within (SSW), dan sum of squares total (SST).
Langkah 7: Menghitung nilai uji statistik H menggunakan rumus H = ((12 / (n(n+1))) * (SSB – ((k*(n+1)²) / 4))) / ((k-1) * (n-1)).
Langkah 8: Menghitung nilai p-value menggunakan distribusi chi-square dengan derajat kebebasan k-1.
4. Penerapan Uji Kruskal Wallis pada Contoh Soal
Pada contoh soal di atas, kita akan menerapkan langkah-langkah uji Kruskal Wallis:
Langkah 1: Menyusun data dalam bentuk kelompok variabel.
Langkah 2: Mengurutkan data dari yang terendah hingga tertinggi.
Langkah 3: Memberikan peringkat pada setiap data.
Langkah 4: Menghitung nilai rata-rata peringkat untuk setiap kelompok.
Langkah 5: Menghitung jumlah observasi (n) dan jumlah kelompok (k).
Langkah 6: Menghitung sum of squares between (SSB), sum of squares within (SSW), dan sum of squares total (SST).
Langkah 7: Menghitung nilai uji statistik H menggunakan rumus H = ((12 / (n(n+1))) * (SSB – ((k*(n+1)²) / 4))) / ((k-1) * (n-1)).
Langkah 8: Menghitung nilai p-value menggunakan distribusi chi-square dengan derajat kebebasan k-1.
5. Kesimpulan
Berdasarkan hasil perhitungan uji Kruskal Wallis pada contoh soal di atas, diperoleh nilai uji statistik H sebesar x dan nilai p-value sebesar y. Dengan tingkat signifikansi α = 0,05, karena nilai p-value (y) lebih kecil dari α, maka kita dapat menyimpulkan bahwa terdapat perbedaan signifikan dalam kemampuan matematika antara ketiga kelompok siswa tersebut.
Uji Kruskal Wallis merupakan alternatif yang baik ketika data tidak memenuhi asumsi-asumsi uji parametrik. Dengan mengikuti langkah-langkah yang telah dijelaskan di atas, Anda dapat menguji perbedaan signifikan antara tiga atau lebih kelompok variabel dengan menggunakan uji Kruskal Wallis.
Semoga artikel ini bermanfaat bagi Anda dalam memahami konsep dasar dan penerapan uji Kruskal Wallis. Selamat mencoba!